feat: 在线双人五子棋（Socket.IO + Vue3 + Canvas）

- 服务端权威状态机：落子校验、四方向五连判胜、悔棋请求、认输、离线判负、交换黑白再来一局
- 断线重连：resumeToken 凭证 + localStorage，刷新/锁屏自动回到原座位
- 移动端 Canvas 棋盘：DPR 适配、触摸容差吸附、最后一手标记、胜利连子高亮
- Docker 多阶段构建，非 root + 只读根文件系统
- k8s 清单：单副本 Recreate（内存态房态）、Ingress WebSocket 超时与粘性会话注释

server/game.ts

@@ -0,0 +1,55 @@
+/**
+ * 纯规则模块：坐标换算、落子合法性、胜负判定。
+ * 不依赖任何 I/O，便于单独推演和测试。
+ */
+import { BOARD_SIZE, CELL_COUNT, WIN_COUNT, type Cell, type Player } from '../shared/protocol.js'
+
+export function idx(x: number, y: number): number {
+  return y * BOARD_SIZE + x
+}
+
+export function inBounds(x: number, y: number): boolean {
+  return x >= 0 && x < BOARD_SIZE && y >= 0 && y < BOARD_SIZE
+}
+
+export function createBoard(): Cell[] {
+  return new Array<Cell>(CELL_COUNT).fill(0)
+}
+
+/**
+ * 以最后落子点为中心，向横、竖、两条斜线四个方向统计同色连子。
+ * 返回该方向上的完整连子下标数组（长度 >= 5 即为获胜），否则返回 null。
+ */
+export function findWinLine(board: Cell[], x: number, y: number, player: Player): number[] | null {
+  const dirs: Array<[number, number]> = [
+    [1, 0],
+    [0, 1],
+    [1, 1],
+    [1, -1],
+  ]
+
+  for (const [dx, dy] of dirs) {
+    const line: number[] = [idx(x, y)]
+
+    // 正方向延伸
+    for (let cx = x + dx, cy = y + dy; inBounds(cx, cy) && board[idx(cx, cy)] === player; cx += dx, cy += dy) {
+      line.push(idx(cx, cy))
+    }
+    // 反方向延伸，插到数组头部以保持连线有序
+    for (let cx = x - dx, cy = y - dy; inBounds(cx, cy) && board[idx(cx, cy)] === player; cx -= dx, cy -= dy) {
+      line.unshift(idx(cx, cy))
+    }
+
+    if (line.length >= WIN_COUNT) return line
+  }
+
+  return null
+}
+
+export function isEmptyCell(board: Cell[], x: number, y: number): boolean {
+  return inBounds(x, y) && board[idx(x, y)] === 0
+}
+
+export function opponent(p: Player): Player {
+  return p === 1 ? 2 : 1
+}